Условие задачи
Построить эконометрическую модель социально-экономического показателя Сибирского федерального округа.
Требуется исследовать зависимость результирующего признака Y, от факторных переменных Х1, Х2 и Х3: Исходными данными для моделирования являются
1. Провести корреляционный анализ:
1) рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции;
2) проанализировать тесноту и направление связи результирующего признака Y с каждым из факторов Х;
3) оценить статистическую значимость коэффициентов корреляции r(Y, Xi); выбрать наиболее информативный фактор.
4) проанализировать связи между факторами на наличие мультиколлинеарности
2. Построить модель парной регрессии с наиболее информативным фактором. Оценить влияние факторной переменной на Y по коэффициенту регрессии
3. Исследовать качество модели, используя среднюю относительную погрешность аппроксимации, критерий Фишера, коэффициент детерминации и t-статистики коэффициентов регрессии (принять уровень значимости α=5%); сделать выводы о качестве модели:
4. С доверительной вероятностью γ=80% осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y. Представить графически фактические и модельные значения Y, результаты прогнозирования.
5. Оценить параметры линейной модели с полным перечнем факторов. Оценить влияние факторных переменных на Y по коэффициентам регрессии.
6. Оценить качество трехфакторной модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации, коэффициента детерминации, F – критерия Фишера и t-статистики коэффициентов регрессии.
7. Построить двухфакторную модель, включив в нее наиболее подходящие факторы на основе корреляционного анализа (объяснить выбор переменных). Дать экономическую интерпретацию ее коэффициентов.
8. Оценить качество построенной модели, аналогично предыдущим моделям.
9. Провести сравнительный анализ для выявления лучшей модели среди трех построенных. Улучшилось ли качество множественной модели по сравнению с парной?
10. Для лучшей многофакторной модели вычислить коэффициенты эластичности, бета- и дельта- коэффициенты, сделать выводы.
11. Для лучшей многофакторной модели выполнить точечный прогноз Y для заданных прогнозных значений Х*.
Ответ
1. Провести корреляционный анализ:
а) рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции:
Рассчитаем матрицу парных коэффициентов корреляции; проанализируем тесноту и направление связи результирующего признака Y с каждым из факторов Х; оценим статистическую значимость коэффициентов корреляции r(Y, Xi); выбрать наиболее информативный фактор.
a) рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции:
Чтобы оценить тесноту связи между значениями этих переменных, вычислим значение коэффициента корреляции средствами Excel. Для этого можно воспользоваться функцией =КОРРЕЛ( ), указав адреса пяти столбцо...
