Приведены временные ряды Y(t) социально-экономических показателей по Алтайскому краю за период с 2000 г. по 2011 г. Требуется исследовать динамику показателя. год Y_6

Приведены временные ряды Y(t) социально-экономических показателей по Алтайскому краю за период с 2000 г. по 2011 г.

Требуется исследовать динамику показателя.

1.  Проверить наличие аномальных наблюдений, используя метод Ирвина (α=5%).

2.  Построить линейную модель временного ряда  yt=a+b∙t, параметры которой оценить МНК. Пояснить смысл коэффициента регрессии.

3  Оценить адекватность посторенной модели на основе предпосылок теоремы Гаусса-Маркова.

4.  Оценить качество модели, используя среднюю относительную погрешность аппроксимации, критерий Фишер и коэффициент детерминации.

5.  Осуществить прогнозирование рассматриваемого показателя на год вперед (прогнозный интервал рассчитать при доверительной вероятности 70%).

6.  Представить графически фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования.

7.  Провести расчет параметров логарифмического, полиномиального (полином 2-й степени), степенного, экспоненциального и гиперболического трендов. На основании графического изображения и значения индекса детерминации выбрать наиболее подходящий вид тренда.

8.  Составить уравнения нелинейной регрессии (гиперболической; степенной; показательной) По каждой модели: привести графики построенных уравнений регрессии; найти средние относительные ошибки аппроксимации, коэффициенты детерминации и коэффициенты эластичности. По этим характеристикам сравнить нелинейные модели между собой и сделать вывод.

9  Лучшую нелинейную модель сравнить с  лучшей линейной моделью.

10.  С помощью лучшей нелинейной модели осуществить точечное прогнозирование рассматриваемого показателя на год вперед. Сопоставить полученный результат с доверительным прогнозным интервалом, построенным при использовании линейной модели.