Условие:
Рассмотрите две группы потребителей со следующими функциями спроса на благо x: xА(p) = 6 − р и xВ(p) = 8 − р. Пусть благо x производится монополистом, технология которого описывается функцией издержек c(x)=2x. Пусть количество потребителей в группах одинаково, а монополист знает функции спроса потребителей и может различать тип потребителей. Арбитраж между группами невозможен.
(а) Приведите схему оплаты «не хочешь – не бери».
(б) Пусть монополист использует двухкомпонентный тариф: потребитель должен заплатить фиксированную сумму A за право приобретения блага и цену p за каждую единицу приобретенного блага. Считая, что монополист может предотвратить перепродажи блага, найдите оптимальный двухкомпонентный тариф для каждой группы потребителей.
(в) Предположим, что монополист реализует дискриминацию первого типа следующим образом: разделив количество блага, которое купит потребитель на 3 равные части, он назначает за каждую часть свою цену (за первую – p1, за вторую – p2 и т.д.) Найдите p1, p2 и p3 для потребителей типа В.
(г) Пусть теперь монополист не может различить потребителей. Найдите оптимальный двухкомпонентный тариф.
Решение:
(а) схема оплаты не хочешь не бери предполагает совершенную дискриминацию, т.е. товар продает по максимальной цене, которую готов предложить каждый потребитель. Условие максимизации прибыли монополии в этом случае будет MC = рA = рB или
6 хА = 8 хВ = 2, отсюда хА = 4, хВ = 6, рA = рB = 2.
(б) для того, чтобы потребитель согласился покупать товар по тарифу, фиксированная плата не должна превышать сумму его потребительского излишка. Максимальные цены спроса равны рАmax = 6, pBmax = 8. Тогда плата за право приобретения будет равна: