Условие задачи
1. У Васи и Миши телефоны показывают 15% заряда. А через час у Васи – 11%, у Миши – 12%. Может ли телефон Миши разрядиться раньше телефона Васи, если телефоны разряжаются равномерно, а показываемый процент заряда – это целая часть значения заряда? Целая часть числа A – это наибольшее целое число, не превосходящее A.
2. Дан прямоугольный треугольник ABC (AB – гипотенуза). На большем катете AC треугольника ABC выбрана точка K так, что AK = BK. Пусть CH – высота треугольника ABC, и точка M симметрична точке B относительно точки H. Докажите, что отрезки BK и CM перпендикулярны.
Ответ
1. Покажем, что Мишин телефон может разрядиться раньше. Пусть изначально заряд Мишиного телефона был 15,9%, Васиного 15,0%, а через час Мишиного 12,0%, а Васиного 11,9%. Значит, за час Мишин телефон ...
