Условие задачи
1. В прямоугольном неравнобедренном треугольнике ABC с прямым углом C проведена биссектриса CL. Точка K выбрана на гипотенузе этого треугольника так, что AL = BK. Перпендикуляр к AB, проходящий через точку K, пересекает луч CL в точке N. Докажите, что KN = AB.
2. Чему равна сумма цифр числа A = 10040 − 10030 + 10020 − 10010 + 1 ?
Ответ
1. Отметим середину AB, точку M, она же середина LK, так как AL = BK. Серединный перпендикуляр к стороне AB пересекает биссектрису CL в точке D на описанной окружности треугольника ABC. Действительно, биссектрисаCL проходит через середину дуги BA...
Потяни
