Условие задачи
Фирме "Иерихонская сталь" предстоит решить, какое количество чистой стали и какое количество металлолома следует использовать для приготовления (из соответствующего сплава) литья для одного из своих заказчиков. Пусть производственные затраты в расчете на 1т чистой стали равняются 3 у.е., а затраты в расчете на 1т металлолома - 5 у.е. Заказ предусматривает поставку не менее 5т литья.
Предположим, что запасы чистой стали ограничены и не превышают 4т, а запасы металлолома не превышают 6т. Отношение веса металлолома к весу чистой стали в процессе получения сплава не должно превышать 7:8. Производственно-технологические условия таковы, что на процессы плавки и литья не может быть отведено более 18 часов, при этом на 1т стали уходит 3 часа, а на 1т металлолома -2 часа производственного времени.
1. Сформулируйте двойственную задачу и найдите объективно обусловленные оценки.
2. Проанализируйте использование ресурсов в оптимальном плане.
3. Как изменится прибыль, если производственно-технологические увеличатся на 2 часа.
4. Как изменится прибыль, если стоимость затрат на металлолом уменьшатся 2 ед.
Ответ
Пусть х1 количество чистой стали, т;
х2 количество металлолома, т.
Суммарные производственные затраты:
Ограничение по объему заказа:
Ограничение по запасам чистой стали:
