Геометрически истолковать задачу линейного программирования max (min) F = 3x1+4x2; 2x1+2x2≥8, -x1+5x2≤37, 5x1+x2≤49, 3x1-4x2≤11, 3x1+4x2≥19, x1≥0, x2≥0.

Для построения области допустимых решений строим в системе x1Ox2 соответствующие данным ограничениям-неравенствам граничные прямые: 2x₁+2x₂=8, -x₁+5x₂=37, 5x₁+x₂=49, 3x₁-4x₂=11, 3x₁+4x₂=19, x₁=0, x₂=0.

Находим полуплоскости, в которых выполняются данные неравенства. Для этого вследствие выпуклости любой полуплоскости достаточно взять произвольную точку, через которую не проходит соответствующая граничная прямая, и проверить, удовлетворяет ли эта пробная точка ограничениюнеравенству. Если удовлетворяет, то данное неравенство выполняется в полуплоскости, содержащей пробную точку. В пр...