Найти оптимальную цену единицы товара по результатам наблюдений. В каждом варианте задано 10 пар данных, на основе которых, используя линейную модель регрессии, требуется:

Найти оптимальную цену единицы товара по результатам наблюдений. 

В каждом варианте задано 10 пар данных, на основе которых, используя линейную модель регрессии, требуется: 

• методом наименьших квадратов определить оценки параметров модели α и β по приведенным формулам; 
• определить выручку или доход (в зависимости от номера варианта) как функцию F(P) для каждой пары наблюдений; 
• найти значение оптимальной цены Р, при котором доход будет максимальным (для этого возьмите производную по Р от функции F(P) и приравняйте ее 0). Из полученного выражения определяем оптимальное значение цены Р. 

Даны: стоимость единицы товара Р и количество (шт.) проданного товара К для 10 наблюдений и расходы на рекламу А. 

Используя линейную модель K_i=α+βP_i+ε_i, найдите оптимальную цену, при которой получается максимальный доход от продаж (за вычетом затрат на рекламу).

А =  20

Таблица 1