Условие задачи
Построить математическую модель задачи и решить ее графически
Продукция может производиться двумя технологическими способами Т1 и Т2. На производство продукции затрачиваются ресурсы трех видов R1; R2; R3, запасы которых равны: 15; 18; 8. Расход ресурсов на производство всей продукции по первому технологическому способу составляет 2; 4; 0, а по второму - 3; 2; 2.
Выход продукции по способу Т1 равняется 10 единицам, по Т2 - 8. Определить с какой интенсивностью нужно применять каждый тех. способ, чтобы при этих запасах иметь максимум продукции.
Ответ
Составим экономическо-математическую модель задачи.
Обозначим x1 использование первого технологического способа Т1, %, x2 использование первого технологического способа Т2, %. При этом, x10, x20.
Целевая функция должна обеспечивать максимум продукции:
10x1 + 8x2 max
Ограничения по запасам:
2x1 + 3x2 15
4x1 + 2x2 18
0x1 + 2x2 8
Таким образом, необходимо решить следующую задачу ЛП.
F(x)= 10x1 + 8x2 max
Ограничения по запасам
2x1 + 3x2 15
4x1 + 2x2 18
0x1 + 2x2 8
x10, x20.
Необходимо найти максимальное значение целевой функции F = 10x1+8x2 max, при системе ограничений:
2x1+3x215,...
