Предприятие может производить четыре вида изделий A, B , С и D , располагая для их изготовления ограниченными ресурсами – чугуна и стали соответственно в количествах (400 + n) и (500 + n) кг

Предприятие может производить четыре вида изделий A, B , С и D , располагая для их изготовления ограниченными ресурсами – чугуна и стали соответственно в количествах (400 + n) и (500 + n) кг и оборудования в количестве (380 + n) станко-часов. Данные, представленные в таблице 4.1, характеризуют затраты каждого из перечисленных трех видов ресурсов на изготовление одного изделия вида A, B , С и D . Необходимо определить, сколько изделий каждого вида должно производить предприятие, чтобы достичь наибольшей прибыли.

Для задачи требуется:

 1. Построить экономико-математическую модель задачи. 

2. С помощью симплекс-метода определить план выпуска изделий, при котором прибыль от их реализации будет максимальной. 

3. Сформулировать экономически и записать двойственную задачу. Найти оптимальные двойственные оценки. Пояснить экономический смысл полученных объективно обусловленных двойственных оценок. 4. Определить ценность ресурсов. Увеличение объемов какого вида ресурсов наиболее выгодно? 

4. Найти интервалы устойчивости двойственных оценок по отношению к измерению запаса ресурсов каждого вида. 

5. Определить изменение максимальной прибыли от реализации продукции при увеличении запаса ресурса «чугун» на 30 кг, запаса ресурса «оборудование» на 50 станко-часов и уменьшении запаса ресурса «сталь» на 25 кг. Определить раздельное и суммарное влияние этих изменений. 

6. Определить нормы относительной заменяемости ресурсов.

7. Найти допустимые интервалы изменения коэффициентов целевой функции. 

8. Оценить целесообразность введения в план пятого вида изделия V, на производство которого расходуются ресурсы «чугун», «сталь», «оборудование» в количествах 5 кг; 6 кг; 10 станко-часов соответственно, а прибыль от реализации одной единицы продукции V составляет 7 ден. ед.