Условие задачи
Для изготовления продукции двух видов А и В фирма расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении фирмы, и выручки от реализации продукции приведены в таблице:
Задача фирмы заключается в том, чтобы найти план выпуска, обеспечивающий
получение максимальной выручки от реализации готовой продукции.
Требуется:
1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования.
2. Используя графический метод решения, найти оптимальный план выпуска продукции.
3. Составив двойственную задачу, к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используя условия «дополняющей нежесткости». Дать экономическую интерпретацию этого решения.
Ответ
1. Пусть x1 количество продукта A, шт.; x2 количество продукта B, шт.
Экономико-математическая модель задачи выглядит следующим образом:
Максимизировать выручку от реализации продукции (руб.)
F = 201x1 + 187x2
при ограничениях на количество ресурсов:
- сырье (кг):
3x1 + x2 216
- оборудование (ст. час.):
x1 + 3x2 144
- трудоресурсы (чел. час.):
7x1 + x2 780
- условие неотрицательности:
