Условие задачи
Для электрической цепи, схема которой изображена на рисунке 1, требуется:
1. Начертить схему электрической цепи с обозначением узлов и элементов ветвей.
2. На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи, записав ее в двух формах: дифференциальной и символической.
3. Определить комплексы действующих значений токов во всех ветвях методом узловых потенциалов.
4. Используя данные расчетов, полученных в п. 2, записать выражение для мгновенных значений тока и напряжения для одного из элементов первой или второй ветви. Построить графические зависимости указанных величин.
5. Составить баланс активных и реактивных мощностей.
6. Построить векторную диаграмму токов и совмещенную с ней топографическую диаграмму напряжений.
Исходные данные:
R3 = 100 Ом,
R4=200 Ом,
L1=200 мГн,
L2=100 мГн,
C1=10 мкФ,
C4= ∞,
C6=10 мкФ.
Ответ
1. На основании законов Кирхгофа запишем систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы в двух формах: дифференциальной и символической.
Число уравнений, составляемых по законам Кирхгофа должно соответствовать количеству неизвестных токов. Рассматриваемая цепь имеет 5 ветвей с неизвестными токами, поэтому система уравнений состоит из 5 уравнений.
По первому закону Кирхгофа составляется на одно уравнение меньше, чем количество узлов. Цепь имеет 4 узла, поэтому по первому закону Кирхгофа составляем 3 уравнения. Недостающие 2 уравнения составляем по второму закону Кирхгофа.
Выбираем произв...
