Условие:
Имеется группа симметричных трёхфазных приёмников электроэнергии, питаемых от общей сети низкого напряжения. Даны номинальные ак-тивные мощности приёмников и их номинальные коэффициенты мощности. Линейное напряжение равно 380 В. Каждый приёмник питает отдельная кабельная линия с погонным комплексным сопротивлением каждого провода (0.4+0.1j) Ом/км. Длина каждой линии дана. Каждый из приёмников работает совместно с конденсаторной установкой. Даны значения тангенса угла разности фаз между напряжением и током при совместной работе приёмника и конденсаторной установки. Конденсаторные установки работают в непосредственной близости от приёмников, тангенсы углов диэлектрических потерь в них даны. Определить потери активной и реактивной мощности в каждой линии и во всех линиях, а также реактивные мощности, генерируемые каждой из конденсаторных установок. Определить потери активной мощности в каждой из конденсаторных установок, а также суммарную потерю активной мощности в них. Потерями напряжения в линиях пренебречь. Определить потери активной и реактивной мощности в каждой линии и во всех линиях, если конденсаторные установки не включены. Сравнить полученные потери в линиях при работающих и неработающих конденсаторных установках.
clo=clock;
rand('twister',clo(end)/60*232)
N=11; % Число приёмников в группе
P=10*rand(1,N) % Номинальные активные мощности приёмников, кВт
cofi=0.7+0.2*rand(1,N) % Номинальные коэффициенты мощности приёмников
taficomp=0.1exp(0.1randn(1,N)); % тангенсы угла разности фаз . . .
Dli=100*rand(1,N); % Длины питающих линий, м
tade=1E-3exp(0.1randn(1,N)); % тангенсы угла диэлектрических потерь КУ
Решение:
Для решения данной задачи, давайте разобьем её на несколько шагов. Мы будем использовать данные, которые вы предоставили, и проведем необходимые расчеты.
Шаг 1: Определение основных параметров
1. Номинальные активные мощности приёмников (P): Это массив, который мы получили из генерации случайных чисел.
2. Номинальные коэффициенты мощности (cofi): Это также массив, который мы получили из генерации случайных чисел.
3. Длины питающих линий (Dli): Это массив, который мы получили из генерации случайных чисел.
4. Тангенсы угла разности фаз (taficomp): Это массив, который мы получили из генерации случайных чисел.
5. Тангенсы угла диэлектрических потерь (tade): Это массив, который мы получили из генерации случайных чисел.
Шаг 2: Расчет реактивной мощности приёмников
Реактивная мощность (Q) для каждого приёмника может быть рассчитана по формуле:
\[
Q = P \cdot \tan(\phi)
\]
где \(\phi\) — угол, который можно найти через коэффициент мощности:
\[
\cos(\phi) = \text{cofi}
\]
\[
\sin(\phi) = \sqrt{1 - \text{cofi}^2}
\]
\[
\tan(\phi) = \frac{\sin(\phi)}{\cos(\phi)} = \frac{\sqrt{1 - \text{cofi}^2}}{\text{cofi}}
\]
Шаг 3: Расчет потерь активной и реактивной мощности в линиях
Потери активной мощности (P_loss) в каждой линии можно рассчитать по формуле:
\[
P_{\text{loss}} = I^2 \cdot R
\]
где \(I\) — ток, который можно найти по формуле:
\[
I = \frac{P}{\sqrt{3} \cdot U \cdot \text{cofi}}
\]
где \(U = 380 \, \text{В}\) — линейное напряжение.
Реактивные потери (Q_loss) можно рассчитать аналогично, используя реактивную мощность и реактивное сопротивление.
Шаг 4: Расчет потерь в конденсаторных установках
Потери активной мощности в конденсаторных установках можно рассчитать по аналогичной формуле, учитывая тангенсы угла диэлектрических потерь.
Шаг 5: Сравнение потерь
Сравните потери активной и реактивной мощности в линиях при работающих и неработающих конденсаторных установках.
Примерный код для расчетов
Теперь у вас есть пошаговое руководство по решению задачи. Вы можете использовать приведенный код для выполнения расчетов и получения необходимых значений. Сравните результаты потерь при работающих и неработающих конденсаторных установках, чтобы сделать выводы о влиянии конденсаторных установок на потери в линиях.