Условие задачи
К зажимам электрической цепи переменного тока параллельно подключены катушка индуктивности (R,L) и конденсатор (С). К цепи приложено периодическое несинусоидальное напряжение U(t). С учётом схемы включения определить амплитудные Im и действующие I значения несинусоидальных токов и напряжений Um и U, а также их гармонических составляющих, выражение для мгновенного значения тока I(t), активную Р, реактивную Q и полную S мощности отдельных гармонических составляющих цепи.
Исходные данные:
U(t)=80*√2 sin ωt+50 √2sin 3ωt+20 sin 5ωt; R=5 Ом; L=63.7 мГн; С=265,5 мкФ.
Ответ
Дано:
U(t)=80*2 sin t+50 2sin 3t+20 sin 5t;
R=5 Ом; L=63.7 мГн; С=265,5 мкФ.
Найти:
Im, I, Um, U, i(t), P, Q, S.
1. первая гармоника.
Полные сопротивления параллельных ветвей:
Z1L=R+XiL;
Х1L=2fL=2*3,14*50*63,7*10-3=20 Ом;
Z1L=5+i20, Ом.
Х1С=1/(2fС)=1/(2*3,14*50*265,5*10-6)=12 Ом.
Z1Х=-iХ1С=-i12, Ом.
Z1L =-iX1C=-i12, Ом.
Z1L=52+202=20.6 Ом; Z1X=12 Ом.
Постоянная составляющая несинусоидальног...
