Условие задачи
На однозвенную полнодоступную КС емкостью υ = 10 линий поступает простейший поток вызовов с параметрами λ1 = 120, λ2 = 300 вызовов в час. Среднее время обслуживания t = 80 сек. Вызовы обслуживаются в системе с явными потерями. Требуется определить:
• Вероятность того, что в произвольный момент времени в системе занято точно i линий (
);
• Среднее число занятых линий – М[i];
• Построить графики зависимости Pi=f(i);
• Потери по вызовам – Рв, нагрузке – Рн, времени – Рt;
• Интенсивность нагрузки, обслуживаемой пучком линий.
Ответ
Вероятности Pi в данной модели определяются первой формулой Эрланга
где
Y интенсивность поступающей нагрузки, Y = t.
Определим величины Pi для 1 = 120 выз/час. Для этого целесообразно воспользоваться рекуррентной формулой:
