Определить резонансную частоту и эквивалентное сопротивление цепи. При резонансе рассчитать токи ветвей и построить векторную диаграмму. Входные данные: Напряжение U = 100 В Сопротивление r = 20 Ом Индуктивность L = 20 мГн Емкость C = 2 мкФ

Для решения задачи, давайте последовательно выполним все необходимые шаги. ### Шаг 1: Определение резонансной частоты Резонансная частота в RLC-цепи определяется по формуле: \[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \] где: - \(L\) — индуктивность (в Генри), - \(C\) — ёмкость (в Фарадах). Подставим значения: - \(L = 20 \, \text{мГ} = 20 \times 10^{-3} \, \text{Гн}\) - \(C = 2 \, \text{мкФ} = 2 \times 10^{-6} \, \text{Ф}\) Теперь подставим в формулу: \[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{(20 \times 10^{-3})(2 \times 10^{-6})}} \] Сначала вычислим \(LC\): \[ LC = (20 \times 10^{-3})(2 \times 10^{-6}) = 4...