Условие:
Для цепи синусоидального переменного тока (см. схемы) заданы параметры включенных в нее элементов и действующее значение напряжения на ее зажимах (см. табл. 1); частота питающего напряжения равна f = 50 Гц.
Необходимо:
1. Определить действующее значение токов в ветвях и в неразветвленной части цепи комплексным методом.
2. По полученным комплексным выражениям записать выражения для мгновенных значений напряжения на участке цепи с параллельным соединением токов в ветвях.
3. Определить активные и реактивные составляющие токов в ветвях.
4. Построить векторную диаграмму.
5. Определить характер (индуктивность, емкость) и параметры элемента, который должен быть включен в неразветвленную часть цепи для того, чтобы в цепи имел место резонанс напряжений.
Таблица 1
Решение:
1. Определим действующее значение токов в ветвях и в неразветвленной части цепи комплексным методом.
Угловая частота:
= 2f =2∙3,14∙50 = 314 рад/с
Индуктивные сопротивления
Емкостные сопротивленияВычислим полные реактивные сопротивления ветвей:Определяем комплексные сопротивления ветвей:Т.к. в цепи только одна э.д.с., целесообразно решать задачу методом преобразования схемы. Находим сопротивление параллельного соединения ветвей 3 и 4 емкостного и активного сопротивленияПодставив значения, получим:Находим сопротивление параллельного соединения Z2 и Z34