Условие задачи
Отклонения напряжения у потребителей изменяются в пределах V = (a … b)Uном % .
Определить математическое ожидание квадрата отклонения напряжения от номинального, среднее и среднеквадратичное отклонение. Выбрать оптимальный коэффициент трансформации и рассчитать, во сколько раз снизится ущерб, если ступени ответвлений коэффициента трансформации трансформатора равны (±9 ·1,76)%.
Ущерб считать прямо пропорциональным математическому ожиданию квадрата отклонения напряжения от номинального.
Плотность вероятности случайной величины подчиняется закону распределения:
a = 2%; b = 6% .
Ответ
Используя известное свойство функции плотности распределения вероятности, можно записать:
Следовательно:
Математическое ожидание квадрата отклонения напряжения от номинального:
