Расчет цепи методом уравнений Кирхгофа. В цепи, изображенной на рис.1 заданы величины э.д.с. источников и сопротивления резисторов.

24 марта 2025
Электроника, электротехника, радиотехника

Условие:

Расчет цепи методом уравнений Кирхгофа.

В цепи, изображенной на рис.1 заданы величины э.д.с. источников и сопротивления резисторов: Е₁=17 В, Е₂=20 В, Е₃= 18 В, R₁=30 Ом, R₂=10 Ом, R₃=10 Ом, R₄=21 Ом, R₅=25 Ом.

Рис.1. Заданная расчетная схема в программе Visio

Порядок расчета

· произвольно обозначают условно-положительные направления токов в ветвях

· записывают уравнения по 1-му закону Кирхгофа. Их составляют на одно уравнение меньше числа узлов

· выбирают и обозначают независимые контура и направление их обхода

· записывают уравнения для выбранных независимых контуров по 2-му закону Кирхгофа

Решение:

1.Составление уравнений

Количество ветвей в схеме равно пяти, следовательно, в схеме пять различных токов. Для их нахождения следует составить пять уравнений: два по 1-му закону Кирхгофа (т.к. число узлов в схеме равно трем), и три по 2-му закону Кирхгофа. Для составления уравнений по второму закону Кирхгофа необходимо задать направления обхода соответствующих контуров (рис.1), например, по часовой стрелке.

Составляем уравнения по 1-му закону Кирхгофа, например, для узлов 1 и 2. Токи, подтекающие к узлу, возьмем со знаком +, вытекающие из узла со знаком -: