Условие задачи
Расчет электрической цепи переменного тока.
Исходные данные для расчета Варианта №5:
1. По исходным данным определить теоретическое значение резонансной частоты f0 теор заданной цепи.
2. Получить аналитическое выражение для комплексной частотной характеристики (КЧХ) цепи.
3. Получить аналитическое выражение модуля КЧХ – амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) цепи.
4. Аналитически определить значение АЧХ при значениях частоты, равной:
- 0;
- резонансной частоте;
- бесконечности.
5. По аналитическому выражению из п. 3 построить график АЧХ.
6. По графику АЧХ определить резонансную частоту f0, граничные частоты полосы пропускания fв и fн, а также ширину полосы пропускания Δf.
7. Получить аналитическое выражение аргумента КЧХ – фазо-частотной характеристики (ФЧХ) цепи.
8. По аналитическому выражению из п. 7 построить график ФЧХ.
9. По графику ФЧХ определить резонансную частоту f0, граничные частоты полосы пропускания fв и fн, а также ширину полосы пропускания Δf.
Ответ
1. В заданной схеме катушка индуктивности L1 и конденсатор C1 включены последовательно в одной ветви. В этом случае резонансная частота определяется равенством реактивных сопротивлений этих элементов.
На частоте резонанса можем записать:
2. Получаем выражение для комплексной частотной характеристики.
Для упрощения расчетов обозначаем:
