1. Главная
  2. Библиотека
  3. Электроника, электротехника, радиотехника
  4. Система описывается характеристическим уравнением. Определить, устойчива ли она, используя критерий Михайлова. Можно дать...

Система описывается характеристическим уравнением. Определить, устойчива ли она, используя критерий Михайлова. Можно дать две формулировки критерию Михайлова.

«Система описывается характеристическим уравнением. Определить, устойчива ли она, используя критерий Михайлова. Можно дать две формулировки критерию Михайлова.»
  • Электроника, электротехника, радиотехника

Условие:

Система описывается характеристическим уравнением :

                  (1)

Определить, устойчива ли она, используя критерий Михайлова

Решение:

Можно дать две формулировки критерию Михайлова.

Первая формулировка. Если при изменении частоты от нуля до бесконечности годограф Михайлова начинается на действительной оси в точке an, последовательно проходит против часовой стрелки n квадрантов комплексной плоскости, не проходя через ноль, и уходит в бесконечность в n-м квадранте, - система устойчива.

Вторая формулировка критерия Михайлова: если частоты пересечения годографа с осями координат чередуются и образуют возрастающую последовательность вида w1 w2 w3.. w4 - система устойчивая.

Обозначим коэффициенты

(2)

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет