Условие:
Свободный заряд ρ равномерно распределен по объему бесконечно длинного цилиндра радиуса rА (см. рис. 9). Относительная диэлектрическая проницаемость цилиндра ε1, окружающей среды ε2. Значение ε0 = 8,85·10-12 Ф/м.
Найти: потенциалы в точках В и С φB, φC, напряженности в точках B и C, EB, EC. Потенциал на оси цилиндра принять равным нулю. Построить график зависимости φ(r) и Е(r). Ответы привести к размерности: EB , EC – [В/см], φB, φC – [B].
Решение:
Дано:
объемный заряд = 11 Кл/см3,
rА = 26 см,
rB = 16 см,
rC = 49 см,
1 = 2,
2 = 1.
Для определения электрической индукции используем третье уравнения Максвелла в интегральной форме:
(66)
Для определения суммарного заряда воспользуемся формулой, содержащей объемную плотность заряда :
(67)