Условие задачи
В результате измерений силы тока миллиамперметром получен ряд значений. Определить среднее значение, абсолютную и относительную погрешности и доверительный интервал при доверительной вероятности 0,95.
1 вариант)
х1=36,146; х2=36,56; х3=36,764; х4=36,91; х5=36,914; х6=37,483; х7=37,521; х8=38,562.
2 вариант)
х1=107,46; х2=109,35; х3=107,07; х4=107,43; х5=107,77; х6=109,14; х7=109,17; х8=110,54; х9=108,95; х10=106,81.
3 вариант):
х1=0,0298; х2=0,03; х3=0,03; х4=0,0302; х5=0,0299; х6=0,0301; х7=0,0299; х8=0,0299; х9=0,0299; х10=0,0304.
Ответ
1 вариант)
Определяем среднестатистическое значение
хСР=(х1+х2+х3+х4+х5+х6+х7+х8)/8= (36,146 + 36,56 + 36,764 + 36,91+ 36,914 + 37,483 + 37,521+ 38,562)/8=37,1;
среднее квадратичное отклонение полученного результата
SQ= [(хСР-хi)2/(n-1)]=[(0,9622+0.5482+0,3442+0,22 +0,1942+0,3752 +0,4132+1,4542)/7]=0,74.
Для доверительной вероятности Р=0,95 параметр t =1,96.
абсолютная погрешность
∆x = t ∙SQ= 1,96∙0,74=1,5;
относительная погрешность
x =∆x/ хСР=1,5/37,1=0,04 =4%.
доверительный интервал при доверительной вероятности 0,95:
37,1 - ∆x X 37,...
