Условие задачи
Высокочастотный коаксиальный кабель длиной l = 10 см расположен на поверхности металлического корпуса блока (рис. 1), где цифрами обозначено: 1 — внутренний медный проводник диаметром D1= 0,7 мм; 2 — внутренняя изоляция из полиэтилена 
= 2,3; 
= 1014 Ом∙м); 3 — медная сетчатая оплетка с внутренним диаметром D2 = 5,7 мм и толщиной 
= 0,3 мм; 4 — наружный изолирующий слой толщиной h =1 мм, изготовленный из поливинилхлоридного пластиката 
1011 Ом∙м). Рассчитать емкость и сопротивление изоляции: а) между внутренним проводником и оплеткой, если кабель разомкнут на концах; б) между оплеткой кабеля и корпусом блока, считая, что поверхность кабеля соприкасается с корпусом 5 на участке размером 
Ответ
Решение
а) В сечении кабеля (рис. 2) выделим в полиэтиленовой изоляции 2 участок бесконечно малой толщины dx, имеющий координату х, отсчитываемую от центра кабеля. Длину окружности с радиусами х и x+dx можно полагать одинаковой. Тогда сопротивление участка изоляции толщиной dx (с координатой х) току утечки Iут равно dRx= Сопротивление изоляции между внутренним проводником 1 и оплеткой 3 получим, проинтегрировав выражение для dRx в пределах от x=D1/2 до x=D2/2:
