Условие задачи
Задан одножильный маслонаполненный кабель с заземленной свинцовой оболочкой. Длина кабеля равна l=1200 м, радиус токоведущей жилы r=2,5 мм и радиус оболочки R=12,5 мм. Изоляция кабеля имеет диэлектрическую проницаемость r=2,75. Кабель рассчитан на напряжение U=40 кВ.
Требуется:
1. Рассчитать емкость кабеля.
2. Определить характер изменения напряженности электрического поля у поверхности токоведущей жилы при увеличении ее радиуса от r до R.
3. Определить распределение потенциала в толще изоляции при неизменном радиусе внутренней жилы r.
4. Построить рассчитанные зависимости Ε=f (x), φ =f (x).
Ответ
По теореме Гаусса напряженность электрического поля цилиндрического конденсатора в слое с радиусом rx равна:
(1)
где Q заряд; 0=8,85*10-12Фм диэлектрическая проницаемость вакуума; r относительная диэлектрическая проницаемость изоляции; rx расстояние от токоведущей жилы до точки x; l длина конденсатора.
Емкость цилиндрического конденсатора определяется по формуле:
