Решить задачу о распределении температуры в конечном стержне x∈[0;l] с начальным распределением T_0=300 (a^2=10^(-6) ) и источником тепла f(x,t)=300(1+e^(-t) ), когда на левом конце задана температура μ_1=500, а правый теплоизолирован.
«Решить задачу о распределении температуры в конечном стержне x∈[0;l] с начальным распределением T_0=300 (a^2=10^(-6) ) и источником тепла f(x,t)=300(1+e^(-t) ), когда на левом конце задана температура μ_1=500, а правый теплоизолирован.»
- Физика
Условие:
Решить задачу о распределении температуры в конечном стержне x∈[0;l] с начальным распределением T0=300 (a2=10-6 ) и источником тепла f(x,t)=300(1+e-t ), когда на левом конце задана температура μ1=500, а правый теплоизолирован. Исследовать ортогональность и нормировку собственных функций, построить графики u(x,t). l=0,1 м.
Решение:
Постановка задачи имеет вид
Сведем начально-краевую задачу (1) (3) к задаче с однородными граничными условиями (3). Для этого
решение представим в виде суммы
u(x,t)=v(x,t)+1,
Представим u(x,t) в таком виде в уравнение (1), получим
vt=a2 vxx+300(1+e-t), (4)
в начальное условие (2)
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э