Условие задачи
На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s1 и s2 (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского-Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять s1=-2s, s2=4s; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять s=10нКл/м2, r=3R; 3)построить график Е(r).
σ1 = -2σ
σ2 = 4σ
σ = 10 нКл/м2 = 1·10–8 Кл/м2
r = 3R
Ответ
Дано 1 = -2
2 = 4
= 10 нКл/м2 = 1108 Кл/м2
r = 3R
Найти Е(r) ― ?
Для определения напряжённости Е1 в области I проведём гауссову цилиндрическую поверхность радиусом r1R и воспользуемся теоремой Гаусса-Остроградского:
