1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 13 и...

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 13 и CK = 7.

«Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 13 и CK = 7.»
  • Геометрия

Условие:

Биссектриса угла
A
A
параллелограмма
A
B
C
D
ABCD
пересекает сторону
B
C
BC
в точке
K
K
. Найдите периметр параллелограмма, если
B
K
=
13
BK=13
и
C
K
=
7
CK=7
.

Решение:

Чтобы найти периметр параллелограмма ABCD, воспользуемся свойствами биссектрисы и некоторыми геометрическими соотношениями. 1. **Определим длины сторон параллелограмма.** В параллелограмме биссектрисы углов делят противоположные стороны в пропорции, равной длинам этих сторон. В нашем случае, биссектрису угла A, которая пересекает сторону BC в точке K, можно записать как: \[ \frac{BK}{CK} = \frac{AB}{AD} \] Подставим известные значения: \[ \frac{13}{7} = \frac{AB}{AD} \] Обозначим длину стороны AB как \( x \) и длину стороны AD как \( y \). Тогда у нас ес...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет