Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды образует угол в 60° с плоскостью основания. Найдите площадь поверхности пирамиды, если боковое ребро равно 12 см.

Чтобы найти площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, нам нужно рассмотреть несколько шагов. 1. **Определим высоту пирамиды**. Боковое ребро образует угол в 60° с плоскостью основания. Мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты. Обозначим: - \( h \) — высота пирамиды, - \( l \) — длина бокового ребра (в данном случае \( l = 12 \) см), - \( \alpha \) — угол между боковым ребром и плоскостью основания (в данном случае \( \alpha = 60° \)). Используя соотношение: \[ h = l \cdot \sin(\alpha) \] подставляем значения: \[ h = 12 \cdot ...