Через точку М на ребре CD тетраэдра DABC проведено сечение, параллельное грани ABD. Площадь сечения равна 50, а DM : МС = 2 : 5. Найдите площадь грани ABD.

Требуется покрасить 150 урн, имеющих форму цилиндра без крышки. Радиус основания равен 15 см, высота равна 60 см. Сколько будет израсходовано краски, если на 1 м² расходуется 200 г?

В пирамиде ABCDF даны вершины А, B, D, F. Основание пирамиды - параллелограмм АBCD. Прямоугольные декартовы координаты вершин А. B. D - элементы соответственно A(-1; 0; 1), B(0; 1; -2), D(2; -1; 1), координаты вершины F- элементы F(-1; -1; 3). Найти: )

В треугольнике проведена биссектриса угла , пересекающая сторону в точке . Точка выбрана так, что: , . Отрезок пересекает сторону в точке . Доказать: .