Через вершину прямого угла С к плоскости прямоугольного треугольника АВС проведена перпендикулярная прямая КС. Точка D делит пополам гипотенузу АВ. Длина катетов треугольника АС = 96 мм и BC = 128 мм. Расстояние KC = 84 мм. Определи длину отрезка KD.

В невырожденном треугольнике ABC стороны AB = 5, BC = 3. Найдите сумму всех целочисленных значений, которые может принимать площадь треугольника ABC, но при вычислении суммы упорядоченных по возрастанию чисел (возможных значений площади треугольника)

Точку А, лежащую внутри острого угла, отразили симметрично относительно сторон угла. Полученные точки В и С соединили и точки пересечения ВС со сторонами угла обозначили через D и E. Докажите, что ВС/2 > DE.

Отношение соответствующих сторон двух подобных треугольников равно , сумма площадей этих треугольников равна 222 см . Вычисли площадь каждого треугольника.