1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. В основании пирамиды лежит параллелограмм ABCD со сторо...
Разбор задачи

В основании пирамиды лежит параллелограмм ABCD со сторонами AB=30см, AD=20см и острым углом ∠BAD=30°. Боковое ребро SA, проходящее через вершину A (вершину острого угла основания), перпендикулярно плоскости основания (SA⊥(ABCD)) и равно 12см. Найти

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Методы геометрических построений
  • #Геометрические преобразования
В основании пирамиды лежит параллелограмм ABCD со сторонами AB=30см, AD=20см и острым углом ∠BAD=30°. Боковое ребро SA, проходящее через вершину A (вершину острого угла основания), перпендикулярно плоскости основания (SA⊥(ABCD)) и равно 12см. Найти

Условие:

В основании пирамиды лежит параллелограмм ABCD со сторонами AB=30см, AD=20см и острым углом ∠BAD=30°. Боковое ребро SA, проходящее через вершину A (вершину острого угла основания), перпендикулярно плоскости основания (SA⊥(ABCD)) и равно 12см.
Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Решение:

1. Дано

  1. Основание пирамиды — параллелограмм ABCDABCD.
  2. Стороны основания: AB=a=30AB = a = 30 см, AD=b=20AD = b = 20 см.
  3. Угол между сторонами: ∠BAD=α=30∘\angle BAD = \alpha = 30^\circ.
  4. Боковое ребро: SA=h=12SA = h = 12 см.
  5. Перпендикулярность: SA⊥(ABCD)SA \perp (ABCD).

2. Найти

Площадь боковой поверхности пирамиды SбокS_{бок}.

3. Решение

Площадь боковой поверхности пирамиды SбокS_{бок} — это сумма площадей боковых граней:

\nSбок=SSAB+SSAD+SSBC+SSCD\nS_{бок} = S_{SAB} + S_{SAD} + S_{SBC} + S_{SCD}

Поскольку ребро SASA перпендикулярно плоскости основания (ABCD)(ABCD), оно перпендикулярно каждой прямой, лежащей в этой плоско...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство бокового ребра SA является ключевым для упрощения вычисления площадей граней SAB и SAD?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я