Дан куб ABCDA1B1C1D1, ребро которого равно а. а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки А, А1, М, где М - середина ребра DC. б) Найдите площадь сечения.

Для решения задачи, давайте сначала разберемся с геометрией куба и сечением. ### Шаг 1: Определение координат вершин куба Рассмотрим куб \( ABCDA1B1C1D1 \) с ребром \( a \). Мы можем задать координаты его вершин следующим образом: - \( A(0, 0, 0) \) - \( B(a, 0, 0) \) - \( C(a, a, 0) \) - \( D(0, a, 0) \) - \( A1(0, 0, a) \) - \( B1(a, 0, a) \) - \( C1(a, a, a) \) - \( D1(0, a, a) \) Теперь найдем координаты точки \( M \), которая является серединой ребра \( DC \). ### Шаг 2: Нахождение координат точки M Ребро \( DC \) соединяет точки \( D(0, a, 0) \) и \( C(a, a, 0) \). Середина \( M \)...