Дан куб ABCDA1B1C1D1, ребро которого равно а. а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки А, A1, M, где М — середина ребра DC. б) Найдите площадь сечения.

Для решения задачи начнем с построения сечения куба плоскостью, проходящей через заданные точки. ### Шаг 1: Определим координаты вершин куба Рассмотрим куб \( ABCDA_1B_1C_1D_1 \) с длиной ребра \( a \). Установим координаты вершин куба следующим образом: - \( A(0, 0, 0) \) - \( B(a, 0, 0) \) - \( C(a, a, 0) \) - \( D(0, a, 0) \) - \( A_1(0, 0, a) \) - \( B_1(a, 0, a) \) - \( C_1(a, a, a) \) - \( D_1(0, a, a) \) ### Шаг 2: Найдем координаты точки M Точка \( M \) — это середина ребра \( DC \). Ребро \( DC \) соединяет точки \( D(0, a, 0) \) и \( C(a, a, 0) \). Чтобы найти координаты точки \(...