Дан прямоугольный треугольник ABC, в котором ∠A=90°. BL – биссектриса угла B, а точка K на стороне BC такова, что ∠BLK=90°. Оказалось, что 3KC=2(BC-AB). Найти ∠C.

В треугольнике MKO проведена биссектриса MA. Через точку A к стороне MO проведён отрезок AC так, что MC=CA. Докажите, что MK∥CA.

На отрезке АД от точки А отложен отрезок АВ, от точки Д - отрезок СД, причем АД=18см, АВ=4см, СД=6см. Найдите длину отрезков ВС и АС.

Квадрат со стороной 20 см вращается вокруг своей стороны. Определи радиус, высоту и площадь полной поверхности цилиндра, который образовался. Используй π ≈ 3.