1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Дан треугольник ABC. AC = 6,6 см; ∠B = 60°; ∠C = 45°. Найди сторону AB.

Дан треугольник ABC. AC = 6,6 см; ∠B = 60°; ∠C = 45°. Найди сторону AB.

«Дан треугольник ABC. AC = 6,6 см; ∠B = 60°; ∠C = 45°. Найди сторону AB.»
  • Геометрия

Условие:

Дан треугольник \( A B C \).
\[
A C=6,6 \text { см } ; \angle B=60^{\circ} ; \angle C=45^{\circ} .
\]

Найди сторону \( A B \).
(Ответ упрости до наименьшего натурального числа под знаком корня.)

Ответ: \( A B= \) \( \square \) \( \sqrt{ } \) \( \square \) см.

Решение:

Для нахождения стороны \( AB \) в треугольнике \( ABC \) воспользуемся теоремой синусов. Сначала найдем угол \( A \): \[ \angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 60^\circ - 45^\circ = 75^\circ. \] Теперь у нас есть все углы треугольника: - \( \angle A = 75^\circ \) - \( \angle B = 60^\circ \) - \( \angle C = 45^\circ \) Согласно теореме синусов, мы можем записать: \[ \frac{AB}{\sin C} = \frac{AC}{\sin B}. \] Подставим ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет