Дан треугольник ABC. Постройте фигуру, инверсную данному треугольнику относительно его вписанной окружности.

Ниже приведён подробный алгоритм построения инверсии треугольника как относительно вписанной окружности, так и относительно описанной окружности. В каждом случае построение основывается на следующем общем факте инверсии: при инверсии точка Q (не совпадающая с центром инверсии) переходит в точку Q′, лежащую на луче, проходящем через центр инверсии, причем произведение расстояний IQ·IQ′ (или OQ·OQ′) равно квадрату радиуса используемой окружности. Учтём, что в условии даны две разные задачи – построить инверсию данного треугольника относительно его вписанной окружности и относительно его описанн...