Условие:
подсказка: проведите высоты из вершин В и С)
Пусть диагонали трапеции АВСД с основаниями АД и ВС пересекаются в точке О.
Докажите, что равны площади треугольников АВО и СДО.
Решение:
Для доказательства равенства площадей треугольников АВО и СДО, воспользуемся свойствами трапеции и высотами.
-
Обозначим высоты, проведенные из вершин В и С на основание АД. Пусть h1 - высота из точки В, а h2 - высота из точки С.
-
Поскольку ABCD - трапеция, то основания AD и BC параллельны. Это значит, что высоты из точек B и C на основание AD равны по длине, т.е. h1 = h2.
-
Теперь рассмо...