1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Даны точки . Найдите точку , принадлежащую плоскости ,...
Разбор задачи

Даны точки . Найдите точку , принадлежащую плоскости , такую, что векторы и коллинеарны.

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
Даны точки . Найдите точку , принадлежащую плоскости , такую, что векторы и коллинеарны.

Условие:

Даны точки A(−2;5;5),B(8;−2;4),C(0;3;−3)A(-2 ; 5 ; 5), B(8 ;-2 ; 4), C(0 ; 3 ;-3). Найдите точку DD, принадлежащую плоскости OxzO x z, такую, что векторы AD→\overrightarrow{A D} и BC→\overrightarrow{B C} коллинеарны.

Решение:

Чтобы найти точку DD, принадлежащую плоскости OXZOXZ, и такую, что векторы AD→\overrightarrow{AD} и BC→\overrightarrow{BC} коллинеарны, следуем следующим шагам:

  1. Найдем координаты вектора BC→\overrightarrow{BC}:

    BC→=C−B=(0−8,3−(−2),−3−4)=(−8,5,−7) \overrightarrow{BC} = C - B = (0 - 8, 3 - (-2), -3 - 4) = (-8, 5, -7)

  2. Запишем координаты точки DD: Поскольку точка DD принадлежит плоскости OXZOXZ, ее координаты можно записать как D(x,0,z)D(x, 0, z).

3...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для координат точки D, чтобы она принадлежала плоскости OXZ?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод