Даны точки: . Найти: а) координаты векторов ; б) длину вектора BC; в) координаты точки M - середины AB, координаты точки N - середины CD; г) ; д) уравнение окружности с диаметром ВС.

1. Найдем координаты векторов $\mathrm{AB}$ и $\mathrm{CD}$.

Координаты вектора $\mathrm{AB}$ вычисляются по формуле: $\mathrm{AB} = \mathrm{B} - \mathrm{A}$.

Координаты точки $\mathrm{A}(-2 ; 4)$ и точки $\mathrm{B}(4 ; -2)$: $\mathrm{AB} = (4 - (-2), -2 - 4) = (4 + 2, -2 - 4) = (6, -6)$.

Теперь найдем координаты вектора $\mathrm{CD}$: $\mathrm{CD} = \mathrm{D} - \mathrm{C}$.

Координаты точки $\mathrm{C}(-8 ; -14)$ и точки $\mathrm{D}(6 ; 8)$: $\mathrm{CD} = (6 - (-8), 8 - (-14)) = (6 + 8, 8 + 14) = (14, 22)$.

Таким образом, координаты вект...