1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Даны три точки . 1) Составьте уравнение прямой перпенди...
Разбор задачи

Даны три точки . 1) Составьте уравнение прямой перпендикулярной прямой и проходящей через точку . 2) Составьте уравнение прямой параллельной прямой и проходящей через точку .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Даны три точки . 1) Составьте уравнение прямой перпендикулярной прямой и проходящей через точку . 2) Составьте уравнение прямой параллельной прямой и проходящей через точку .

Условие:

Даны три точки M1(−1;2+b),M2(2;4−b),M3(4;5+2b)M_{1}(-1 ; 2+b), M_{2}(2 ; 4-b), M_{3}(4 ; 5+2 b).

  1. Составьте уравнение прямой перпендикулярной прямой M1M2M_{1} M_{2} и проходящей через точку M3M_{3}.
  2. Составьте уравнение прямой параллельной прямой M1M2M_{1} M_{2} и проходящей через точку M3M_{3}.

Решение:

Дано

Точки:

  • M1(−1;2+b)M_{1}(-1 ; 2+b)
  • M2(2;4−b)M_{2}(2 ; 4-b)
  • M3(4;5+2b)M_{3}(4 ; 5+2b)

Найти

  1. Уравнение прямой, перпендикулярной прямой M1M2M_{1} M_{2} и проходящей через точку M3M_{3}.
  2. Уравнение прямой, параллельной прямой M1M2M_{1} M_{2} и проходящей через точку M3M_{3}.

Решение

Шаг 1: Найдем угол наклона прямой M1M2M_{1} M_{2}

Сначала найдем координаты векторов M1M_{1} и M2M_{2}:

  • Разность координат по оси xx:
    Δx=x2−x1=2−(−1)=3 \Delta x = x_2 - x_1 = 2 - (-1) = 3
  • Разность координат по оси yy:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое соотношение между угловыми коэффициентами \( k_1 \) и \( k_2 \) двух прямых должно выполняться, чтобы эти прямые были перпендикулярны?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я