1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Даны вершины треугольника . Определите площадь треуголь...
Разбор задачи

Даны вершины треугольника . Определите площадь треугольника и вычислите длину его высоты, опущенной из вершины на сторону .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Даны вершины треугольника . Определите площадь треугольника и вычислите длину его высоты, опущенной из вершины на сторону .

Условие:

Даны вершины треугольника A(1;2;0),B(3;0;3),C(5;2;6)A(1 ; 2 ; 0), B(3 ; 0 ;-3), C(5 ; 2 ; 6). Определите площадь треугольника и вычислите длину его высоты, опущенной из вершины BB на сторону ACA C.

Решение:

Рассмотрим треугольник с вершинами A(1, 2, 0), B(3, 0, –3) и C(5, 2, 6).

  1. Вычислим векторы AB и AC.
      AB = B – A = (3–1, 0–2, –3–0) = (2, –2, –3).
      AC = C – A = (5–1, 2–2, 6–0) = (4, 0, 6).

  2. Найдем векторное произведение AB и AC. Напомним, что для векторов (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) векторное произведение определяется как
      (x1, y1, z1) × (x2, y2, z2) = (y1·z2 – z1·y2, z1·x2 – x1·...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство векторного произведения используется для вычисления площади треугольника, заданного координатами своих вершин?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет