1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Для неориентированного графа, заданного матрицей инциде...
Разбор задачи

Для неориентированного графа, заданного матрицей инцидентности 1) восстановить геометрическое представление; 2) найти матрицу смежности; 3) найти эксцентриситеты всех вершин; 4) найти радиус и диаметр графа; 5) найти цикломатическое число графа; 6) найти

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория графов
Для неориентированного графа, заданного матрицей инцидентности 1) восстановить геометрическое представление; 2) найти матрицу смежности; 3) найти эксцентриситеты всех вершин; 4) найти радиус и диаметр графа; 5) найти цикломатическое число графа; 6) найти

Условие:

Для неориентированного графа, заданного матрицей инцидентности $ I=\left(

010100101100001010100011010001\begin{array}{llllll} 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}

$

  1. восстановить геометрическое представление;
  2. найти матрицу смежности;
  3. найти эксцентриситеты всех вершин;
  4. найти радиус и диаметр графа;
  5. найти цикломатическое число графа;
  6. найти число каркасов графа

Решение:

  1. Восстановление геометрического представления графа.

    Дана матрица инцидентности размера 5×6, где строки соответствуют вершинам (обозначим их 1,2,3,4,5), а столбцы – рёбрам. В каждом столбце стоят единицы в тех двух строках, между которыми проводится ребро. Рассмотрим каждый столбец отдельно:

    – Столбец 1: записи (0, 1, 0, 1, 0). Единицы в строках 2 и 4, значит ребро между вершинами 2 и
    4.

    – Столбец 2: (1, 0, 0, 0, 1). Рёбра между вершинами 1 и
    5.

    – Столбец 3: (0, 1, 1, 0, 0). Ребро между вершинами 2 и
    3.

    –...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определяется цикломатическое число графа?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод