Две окружности пересекаются в точках М и N. На одной из окружностей отмечены точки А и С, а на второй — B и D так, что ABCD — параллелограмм. Диагонали параллелограмма равны 2 и 6, а расстояние от их точки пересечения до прямой MN равно 2. а) Докажите,

Для решения задачи, давайте разберем ее по частям. ### Часть а: Доказательство, что расстояние между центрами окружностей равно 2. 1. **Определим свойства параллелограмма**: В параллелограмме диагонали пересекаются в точке, которая делит каждую диагональ пополам. Обозначим точку пересечения диагоналей как O. Пусть длины диагоналей равны \(d_1 = 2\) и \(d_2 = 6\). 2. **Найдем координаты точки O**: Поскольку O делит диагонали пополам, то: - Половина первой диагонали: \(d_1/2 = 1\) - Половина второй диагонали: \(d_2/2 = 3\) 3. **Расположение точки O относительно прямой mn**: По условию,...