Электрическая лампа, помещенная в матовый шар диаметром 42 см, подвешена на высоте 4 м над полом. На некоторой высоте подвешен под лампой непрозрачный шар диаметром 21 см, а на полу образовалась только полутень. Найти размеры этой полутени (диаметр).

Для решения задачи о полутени, образуемой непрозрачным шаром, подвешенным под электрической лампой, необходимо использовать геометрические соотношения.

1. Определим высоту подвешивания непрозрачного шара. Пусть высота, на которой подвешен непрозрачный шар, равна $h$. Мы знаем, что лампа находится на высоте 4 м, а диаметр непрозрачного шара составляет 21 см, что соответствует радиусу $r = \frac{21}{2} = 10.5$ см или 0.105 м.

2. Определим радиус матового шара. Радиус матового шара равен $R = \frac{42}{2} = 21$ см или 0.21 м.

3. Определим расстояние от лампы до нижней точки непрозрачного шара....