На боковых сторонах AB и AC равностороннего треугольника ABC отложены равные отрезки AP и CQ соответственно. а) Найдите длину отрезка прямой PQ, заключенного внутри вписанной окружности треугольника ABC, если AB=AC=BC=3√2, CQ=AP=√2.

Для решения задачи начнем с анализа треугольника ABC и расположения точек P и Q. 1. **Определим координаты точек треугольника ABC.** Пусть точка A находится в начале координат (0, 0), точка B будет находиться на оси X, а точка C будет находиться в первой четверти. Так как треугольник равносторонний и его стороны равны \(3\sqrt{2}\), мы можем определить координаты следующим образом: - \(A(0, 0)\) - \(B(3\sqrt{2}, 0)\) - \(C\) можно найти, используя свойства равностороннего треугольника. Высота равностороннего треугольника равна \(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a\), где \(a\) - длина стор...