На диагонали трапеции ABCD опущены перпендикуляры BE и CK. Докажите, что точки A, E, K и D лежат на одной окружности.

Чтобы доказать, что точки A, E, K и D лежат на одной окружности, воспользуемся свойством циклических четырехугольников и некоторыми геометрическими соотношениями. 1. **Определим трапецию**: Пусть ABCD — трапеция, где AB || CD. Обозначим точки пересечения перпендикуляров BE и CK с диагоналями AC и BD соответственно. 2. **Проведем перпендикуляры**: По условию, BE...