На двух сторонах треугольника как на диаметрах построили окружности. Докажите, что точка пересечения этих окружностей лежит на его третьей стороне (или ее продолжении).

Давайте рассмотрим треугольник ABC, где стороны AB и AC являются диаметрами двух окружностей. Обозначим окружности, построенные на сторонах AB и AC, как O1 и O2 соответственно. 1. **Построение окружностей**: - Окружность O1 имеет диаметр AB, следовательно, центр O1 находится в середине отрезка AB, а радиус равен половине длины AB. - Окружность O2 имеет диаметр AC, центр O2 находится в середине отрезка AC, а радиус равен половине длины AC. 2. **Свойство окружностей**: - По теореме о диаметре, ес...