На плоскости даны квадрат и правильный шестиугольник такие, что площадь каждой из этих двух фигур численно равна периметру другой. Найдите сторону данного квадрата.

Обозначим сторону квадрата как \( a \). Тогда площадь квадрата \( S_{к} \) равна: \[ S_{к} = a^2 \] Периметр квадрата \( P_{к} \) равен: \[ P_{к} = 4a \] Теперь обозначим сторону правильного шестиугольника как \( b \). Площадь правильного шестиугольника \( S_{ш} \) вычисляется по формуле: \[ S_{ш} = \frac{3\sqrt{3}}{2} b^2 \] Периметр правильного шестиугольника \( P_{ш} \) равен: \[ P_{ш} = 6b \] Согласно условию задачи, площадь квадрата равн...