На ребрах SC и SA пирамиды SABCD заданы соответственно точки Р и Q а в грани АВСD точка R. Построить сечение пирамиды а) плоскостью PQR б) плоскостью, проходящей через прямую CQ параллельно прямой SR и плоскостью, проходящей через прямую SR параллельно

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Проективная геометрия
#Методы геометрических построений

Условие:

На ребрах SC и SA пирамиды SABCD заданы соответственно точки Р и Q а в грани АВСD точка R. Построить сечение пирамиды
а) плоскостью PQR
б) плоскостью, проходящей через прямую CQ параллельно прямой SR и плоскостью, проходящей через прямую SR параллельно прямой CQ.

Решение:

Постановка задачи и исходные данные

Даны:
• Пирамида SABCD с основанием ABCD.
• На ребре SC выбрана точка P.
• На ребре SA выбрана точка Q.
• В плоскости (грани) ABCD выбрана точка R.
Нужно построить два сечения пирамиды:
а) сечение плоскостью, проходящей через точки P, Q, R;
б) сечение, которое получается при проведении двух вспомогательных плоскостей: одна проходит через прямую CQ и параллельна прямой SR, другая проходит через прямую SR и параллельна прямой CQ.

Для построения воспользуемся классическим планиметрическим...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое свойство используется при построении плоскости, проходящей через прямую и параллельной другой прямой?

Любые две прямые в этой плоскости будут параллельны заданной прямой.

Через любую точку на заданной прямой можно провести прямую, параллельную другой заданной прямой, и все такие прямые будут лежать в искомой плоскости.

Через любую точку на заданной прямой можно провести единственную прямую, параллельную другой заданной прямой, и эта прямая будет лежать в искомой плоскости.